Równanie difantyczne, rozwiaz:

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11266
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3143 razy
Pomógł: 747 razy

Równanie difantyczne, rozwiaz:

Post autor: mol_ksiazkowy »

\(\displaystyle{ x^3-y^3=61+xy}\)
Awatar użytkownika
Tristan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2353
Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 557 razy

Równanie difantyczne, rozwiaz:

Post autor: Tristan »

Pozwolę sobie rozpatrzyć jeden z dwóch przypadków, mianowicie: Niech \(\displaystyle{ 61+xy}\) będzie liczbą pierwszą, a wtedy \(\displaystyle{ x-y=1 x-y=-1}\), z czego otrzymujemy dwa rozwiązania: (-5,-6), (5,6).
ODPOWIEDZ