Wzory skróconego mnożenia- zadania

[Homokosmos]

1.Oblicz:
d) (\(\displaystyle{ \sqrt{2 + \sqrt{3}}\) + \(\displaystyle{ \sqrt{2 - \sqrt{3}}\)\(\displaystyle{ )^{2}}\)=

e) (2+ \(\displaystyle{ \sqrt{7}}\)\(\displaystyle{ )^{2}}\) - (2 - \(\displaystyle{ \sqrt{7}}\)\(\displaystyle{ )^{2}}\) + (\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) - 2\(\displaystyle{ )^{2}}\) - (\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) + 2\(\displaystyle{ )^{2}}\)=

f) (\(\displaystyle{ \sqrt{3 - \sqrt{5}}\) + \(\displaystyle{ \sqrt{3 + \sqrt{5}}\) \(\displaystyle{ )^{2}}\) + (3\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) + 4\(\displaystyle{ \sqrt{5}}\)\(\displaystyle{ )^{2}}\)=

g) (3\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) + 4\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)\(\displaystyle{ )^{3}}\) - (\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) - \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)\(\displaystyle{ )^{3}}\)=

h) \(\displaystyle{ \frac{(7 + \sqrt{3})^{3}}{2} - \frac{(7 -\sqrt{3})^{3}}{2}}\)

i)(\(\displaystyle{ \sqrt{3 + \sqrt{2}}\) + \(\displaystyle{ \sqrt{3 - \sqrt{2}}\)\(\displaystyle{ )^{2}}\) - (\(\displaystyle{ \sqrt{5 + \sqrt{3}}\) + \(\displaystyle{ \sqrt{5 - \sqrt{3}}\)\(\displaystyle{ )^{2}}\)

j)(\(\displaystyle{ \sqrt{12 + \sqrt{6}}\) + \(\displaystyle{ \sqrt{12}}\) - \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\)\(\displaystyle{ )^{2}}\) - (\(\displaystyle{ \sqrt\sqrt{40}}\)+\(\displaystyle{ \sqrt{6}}\) + \(\displaystyle{ \sqrt{40}}\)-\(\displaystyle{ \sqrt{6}}\)\(\displaystyle{ )^{2}}\)
k) (\(\displaystyle{ \sqrt{11+ 6\sqrt{2}}\) -\(\displaystyle{ \sqrt{11 - 6\sqrt{2}}\) \(\displaystyle{ )^{2}}\) - (\(\displaystyle{ \sqrt\sqrt{7}}\) - \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) - \(\displaystyle{ \sqrt{\sqrt{7}}\) + \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)\(\displaystyle{ )^{2}}\)=


Byłbym wdzięczny za zrobienie mi tych przykładów gdyż to umożliwi mi ćwiczenie przed sprawdzianem.
(Metoda analogii rox ).

[maya999]

Mala wsakzowka mam nadzieje ze dalej sobie poradzisz:

d) \(\displaystyle{ \left( \sqrt{2+ \sqrt{3} } \right)^2+2 \cdot\left( \sqrt{2+ \sqrt{3} } \right)\left( \sqrt{2- \sqrt{3} } \right)+\left( \sqrt{2- \sqrt{3} } \right)^2}\)

e) \(\displaystyle{ 2^2+2\cdot2\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^2-\left(2^2-2\cdot \sqrt{7}+\left(\sqrt{7} \right)\right)+\left(\left(\sqrt{3}\right)^2-2\cdot2\sqrt{3}+2^2\right)-\left(\left(\sqrt{3}\right)^2+2 \cdot 2\sqrt{3}+2^2\right)}\)

-- 3 lut 2010, o 14:16 --

f)\(\displaystyle{ \left( \sqrt{3- \sqrt{5} } \right)^2+ 2\cdot\left( \sqrt{3+\sqrt{5}} \right)\left( \sqrt{3- \sqrt{5} } \right)+\left( \sqrt{3+ \sqrt{5} } \right)^2+\left (\left( 3\sqrt{2} \right)^2+2\cdot\left( 3\sqrt{2} \right)\left( 4\sqrt{5} \right)+\left( 4\sqrt{5} \right)^2\right)\right)}\)-- 3 lut 2010, o 14:32 --reszte przykładów zrób tak samo stosując wzory:

\(\displaystyle{ \left( a+b\right)^3 = a^3 +3\cdot a^2b + 3\cdot ab^2 + b^3}\)

\(\displaystyle{ \left( a-b\right)^3 = a^3 -3\cdot a^2b + 3\cdot ab^2 - b^3}\)

[Homokosmos]

Wielkie dzięki za pomoc.
Temat można zamknąć lecz proszę nie usuwać.