układ równań

Reagan · Post autor: **Reagan** » 2 lut 2010, o 21:42

Nie wiem, czy to dobry dział. Chodzi o znalezienie x, y i z oraz udowodnienie, że układ nie ma więcej rozwiązań. Z góry dziękuję i proszę o przeniesienie tematu, jeśli źle dodałam. Z góry przepraszam, jestem tutaj nowa Prosze o pomoc w LaTeXie, jeśli popełnię błędy
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x^2 +2y = -1\\y^2 + 2z = -1 \\ z^2 + 2x = -1 \end{array}}\)

smigol · Post autor: **smigol** » 2 lut 2010, o 21:53

dodać stronami, zwinąć w kwadraty.

Reagan · Post autor: **Reagan** » 2 lut 2010, o 22:35

to już zrobiłam i wyszło mi, że x,y i z wynoszą tak samo -1. Tylko teraz nie wiem jak uzasadnić, że równanie nie ma więcej rozwiązań. Z góry dziękuję

xanowron · Post autor: **xanowron** » 2 lut 2010, o 23:04

Dodając/mnożąc równania w układzie możesz co najwyżej zwiększyć liczbę rozwiązań, zatem jeśli po dodaniu wyszło Ci jedno rozwiązanie to jest ono jednocześnie jedynym rozwiązaniem.