Witam!
Bardzo proszę o jakieś wskazówki.
Pozdrawiam serdecznie!
Iloma zerami kończy się liczba: \(\displaystyle{ \frac{500!}{200!}}\) ?
Ilość zer
-
xanowron
- Użytkownik
- Posty: 1996
- Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 247 razy
Ilość zer
Liczysz ile zer ma liczba w liczniku, ile w mianowniku i odejmujesz jedno od drugiego. Do policzenia ilości zer w mianowniku i liczniku skorzystaj z tego:
Liczba pierwsza \(\displaystyle{ p}\) wchodzi do rozkładu liczby \(\displaystyle{ n!}\) na czynniki pierwsze z wykładnikiem równym \(\displaystyle{ \alpha}\), gdzie
\(\displaystyle{ \alpha=[\frac{n}{p}]+[\frac{n}{p^2}]+[\frac{n}{p^3}]+...}\)
Liczba pierwsza \(\displaystyle{ p}\) wchodzi do rozkładu liczby \(\displaystyle{ n!}\) na czynniki pierwsze z wykładnikiem równym \(\displaystyle{ \alpha}\), gdzie
\(\displaystyle{ \alpha=[\frac{n}{p}]+[\frac{n}{p^2}]+[\frac{n}{p^3}]+...}\)