Zmniejszając pewną liczbę naturalną o 1, zmniejszamy ją o więcej niż o 16,5%. Powiększając zaś tę liczbę o 2, powiększamy ją o mniej niż 33,5%. Wyznacz tę liczbę.
A więc ułożyłem równanie:
\(\displaystyle{ x-1=x-ax}\)
\(\displaystyle{ x+2=x+bx}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ a>16,5%}\)
\(\displaystyle{ b<33,5%}\)
I co dalej?
Zmniejszając ... uzyskujemy jej... Wyznacz tę liczbę.
-
- Użytkownik
- Posty: 318
- Rejestracja: 23 paź 2009, o 20:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorzów Wlkp.
- Podziękował: 80 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 879
- Rejestracja: 1 wrz 2007, o 13:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 221 razy
Zmniejszając ... uzyskujemy jej... Wyznacz tę liczbę.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x-1=x-ax \\ x+2=x+bx \end{cases}}\)MathMaster pisze:Zmniejszając pewną liczbę naturalną o 1, zmniejszamy ją o więcej niż o 16,5%. Powiększając zaś tę liczbę o 2, powiększamy ją o mniej niż 33,5%. Wyznacz tę liczbę.
A więc ułożyłem równanie:
\(\displaystyle{ x-1=x-ax}\)
\(\displaystyle{ x+2=x+bx}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ a>16,5%}\)
\(\displaystyle{ b<33,5%}\)
I co dalej?
\(\displaystyle{ \begin{cases} ax=1 \\ bx=2 \end{cases}}\)
Czyli \(\displaystyle{ 2a=b}\). Czyli \(\displaystyle{ b \in (33; 33,5)}\).
Stąd już łatwo wywnioskować, że x=6.
-
- Użytkownik
- Posty: 318
- Rejestracja: 23 paź 2009, o 20:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorzów Wlkp.
- Podziękował: 80 razy
Zmniejszając ... uzyskujemy jej... Wyznacz tę liczbę.
Nie dla wszystkich łatwo to wywnioskować.
Co znaczy, że \(\displaystyle{ b \in (33;33,5)}\)?
Co znaczy, że \(\displaystyle{ b \in (33;33,5)}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 879
- Rejestracja: 1 wrz 2007, o 13:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 221 razy
Zmniejszając ... uzyskujemy jej... Wyznacz tę liczbę.
1) Oznacza to, że b jest pomiędzy 33 a 33,5 (oczywiście %).
2) Zauważmy, że \(\displaystyle{ \frac{2}{7}=28,...\%<29 \%}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{2}{5}=40 \%}\). Więc \(\displaystyle{ x=6}\).
2) Zauważmy, że \(\displaystyle{ \frac{2}{7}=28,...\%<29 \%}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{2}{5}=40 \%}\). Więc \(\displaystyle{ x=6}\).