Uzasadnianie nierówności.

[buki]

Witam Mam do rozwiązania takie oto zadanie:

Uzasadnij, że:
\(\displaystyle{ \frac{1}{4} < \frac{ \sqrt{2} ^{40}* (3,1)^{22} }{6^{22}}< \frac{1}{4}*( \frac{4}{3})^{22}}\)

Byłbym bardzo wdzięczny za pomoc.

[Brzytwa]

\(\displaystyle{ \frac{1}{4} < \frac{ \sqrt{2} ^{40} \cdot (3,1)^{22} }{6^{22}}< \frac{1}{4} \cdot ( \frac{4}{3})^{22}}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{4} < \frac{1}{4} \cdot \frac{(6,2)^{22}}{6^{22}}< \frac{1}{4} \cdot ( \frac{4}{3})^{22}}\)

\(\displaystyle{ 1<\frac{(6,2)^{22}}{6^{22}}<( \frac{4}{3})^{22}}\)

\(\displaystyle{ 1<\frac{6,2}{6}<\frac{4}{3}}\)

[buki]

Dzięki