Witam Mam do rozwiązania takie oto zadanie:
Uzasadnij, że:
\(\displaystyle{ \frac{1}{4} < \frac{ \sqrt{2} ^{40}* (3,1)^{22} }{6^{22}}< \frac{1}{4}*( \frac{4}{3})^{22}}\)
Byłbym bardzo wdzięczny za pomoc.
Uzasadnianie nierówności.
-
- Użytkownik
- Posty: 879
- Rejestracja: 1 wrz 2007, o 13:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 221 razy
Uzasadnianie nierówności.
\(\displaystyle{ \frac{1}{4} < \frac{ \sqrt{2} ^{40} \cdot (3,1)^{22} }{6^{22}}< \frac{1}{4} \cdot ( \frac{4}{3})^{22}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{4} < \frac{1}{4} \cdot \frac{(6,2)^{22}}{6^{22}}< \frac{1}{4} \cdot ( \frac{4}{3})^{22}}\)
\(\displaystyle{ 1<\frac{(6,2)^{22}}{6^{22}}<( \frac{4}{3})^{22}}\)
\(\displaystyle{ 1<\frac{6,2}{6}<\frac{4}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{4} < \frac{1}{4} \cdot \frac{(6,2)^{22}}{6^{22}}< \frac{1}{4} \cdot ( \frac{4}{3})^{22}}\)
\(\displaystyle{ 1<\frac{(6,2)^{22}}{6^{22}}<( \frac{4}{3})^{22}}\)
\(\displaystyle{ 1<\frac{6,2}{6}<\frac{4}{3}}\)