układ równań z kongruencja?

ortonormalna · Post autor: **ortonormalna** » 20 sty 2010, o 13:56

Niestety nie wiem jak zrobić to zadanie...jakby mógł mi ktoś krok po kroku wytłumaczyć byłabym niezmiernie wdzięczna
pozdrawiam:)

\(\displaystyle{ \begin{cases} xy=6300 \\ NWD(x,y)=15 \end{cases}}\)

czekoladowy · Post autor: **czekoladowy** » 20 sty 2010, o 14:29

\(\displaystyle{ 6300=15^2\cdot2^2\cdot7}\)
Więc możliwe pary to :
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=15 \\ y=15\cdot 28 =420\end{cases} \vee \begin{cases} x=15\cdot4=60 \\ y=15\cdot7=105 \end{cases}}\)

ortonormalna · Post autor: **ortonormalna** » 20 sty 2010, o 16:38

ok czyli po prostu rozpisujemy jako potęgi NWD , jakiejś innej liczby razy liczba pierwsza?

czekoladowy · Post autor: **czekoladowy** » 22 sty 2010, o 23:26

W tym przypadku tak.