Problem z następnym zadaniem ... :p

[nicik]

Oto zadanie

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczna (n^3 - n) jest podzielna przez 6

dzięki z gory

[mol_ksiazkowy]

\(\displaystyle{ n^{3}-n=(n-1)n(n+1)}\)

[nicik]

dzięki, juz sobie z nim poradziłem

mam jeszcze jedno zadanie z ktorym nie moge poradzic

Wykaz, ze kwadrat liczby naturalne niepodzielnej przez 3, przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1.

[mol_ksiazkowy]

Jeśli n jest niepodzielne pprzez 3 to możliwe są dwa przypadki:
1. \(\displaystyle{ n=3k+1}\)
2. \(\displaystyle{ n=3k+2}\)
k 1. \(\displaystyle{ k N}\)

Jeli ad1 to
2. 1. \(\displaystyle{ n^{2} =(3k+1)^{2}= 3(3k^{2}+2k)+1}\)

a w. ad2 to
\(\displaystyle{ n^{2} =(3k+2)^{2}= 3(3k^{2}+4k+1)+1}\)