równanie diofantyczne III, rozwiąz:
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11409
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
-
g
- Użytkownik
- Posty: 1552
- Rejestracja: 21 sie 2004, o 16:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 59 razy
równanie diofantyczne III, rozwiąz:
\(\displaystyle{ (3,11)}\) i pokazemy, ze nie ma innych.
zachodza nierownosci:
\(\displaystyle{ (x^2 + {x \over 2})^2 < L < (x^2 + {x \over 2} + 1)^2, x > 0}\) oraz \(\displaystyle{ (x^2 + {x \over 2} - {1 \over 2})^2 < L < (x^2 + {x \over 2} + {1 \over 2})^2, x > 3}\). pierwsza daje nam nieistnienie parzystych rozwiazan przy \(\displaystyle{ x>0}\), a druga nieparzystych przy \(\displaystyle{ x>3}\). \(\displaystyle{ x \{ 1, 3\}}\) recznie.
zachodza nierownosci:
\(\displaystyle{ (x^2 + {x \over 2})^2 < L < (x^2 + {x \over 2} + 1)^2, x > 0}\) oraz \(\displaystyle{ (x^2 + {x \over 2} - {1 \over 2})^2 < L < (x^2 + {x \over 2} + {1 \over 2})^2, x > 3}\). pierwsza daje nam nieistnienie parzystych rozwiazan przy \(\displaystyle{ x>0}\), a druga nieparzystych przy \(\displaystyle{ x>3}\). \(\displaystyle{ x \{ 1, 3\}}\) recznie.