Czy istnieje liczba naturalna n > 2005, której czwarta potęga przy dzieleniu przez 16 daje resztę
a) 9
b) 1
c) 0
d) 4 ? Jak można to szybko sprawdzić ?
Czy istnieje liczba ?
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11415
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Czy istnieje liczba ?
b \(\displaystyle{ 17^{4}}\)
c \(\displaystyle{ 16^{4}}\)
d \(\displaystyle{ 3333}\)
c \(\displaystyle{ 16^{4}}\)
d \(\displaystyle{ 3333}\)
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Czy istnieje liczba ?
Np. \(\displaystyle{ 2048\equiv 0\pmod{16}}\), wiec \(\displaystyle{ 2048+1=2049\equiv 0+1=1\pmod{16}}\) itd., poradzisz sobie.