Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Posty: 11413 Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3155 razy
Pomógł: 748 razy
Post
autor: mol_ksiazkowy » 6 lip 2006, o 02:41
Tym razem trzeba wykazać, ze równanie istnieje nieskończenie wiele par liczb naturalnych \(\displaystyle{ m, n}\) :, gdzie \(\displaystyle{ t_{n}=1+....+n}\) , takich, że liczba \(\displaystyle{ t_{n}+ t_{m}}\) , jest sumą kwadratów
półpasiec
Gość Specjalny
Posty: 534 Rejestracja: 8 lip 2004, o 17:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 17 razy
Post
autor: półpasiec » 6 lip 2006, o 12:27
wez \(\displaystyle{ t(2n^2+2n+1),t(2n^2+2n)}\)
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Posty: 11413 Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3155 razy
Pomógł: 748 razy
Post
autor: mol_ksiazkowy » 6 lip 2006, o 14:49
\(\displaystyle{ t_{n^{2}}+ t_{n^{2}+1}=(n^{2}-1)^{2}+(2n)^{2}}\) ,
półpasiec
Gość Specjalny
Posty: 534 Rejestracja: 8 lip 2004, o 17:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 17 razy
Post
autor: półpasiec » 6 lip 2006, o 18:08
\(\displaystyle{ t(n^2),t(n^2)}\)