suma liczb trójkątnych

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 6 lip 2006, o 02:41

Tym razem trzeba wykazać, ze równanie istnieje nieskończenie wiele par liczb naturalnych \(\displaystyle{ m, n}\) :, gdzie \(\displaystyle{ t_{n}=1+....+n}\), takich, że liczba \(\displaystyle{ t_{n}+ t_{m}}\), jest sumą kwadratów

półpasiec · Post autor: **półpasiec** » 6 lip 2006, o 12:27

wez \(\displaystyle{ t(2n^2+2n+1),t(2n^2+2n)}\)

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 6 lip 2006, o 14:49

\(\displaystyle{ t_{n^{2}}+ t_{n^{2}+1}=(n^{2}-1)^{2}+(2n)^{2}}\),

półpasiec · Post autor: **półpasiec** » 6 lip 2006, o 18:08

\(\displaystyle{ t(n^2),t(n^2)}\)