Zadanie ze zbiorem liczb całkowitych

[alexandra]

Podzbiór P zbioru liczb całkowitych dodatnich ma następujące własności: \(\displaystyle{ 1 P}\), dla dowolnego \(\displaystyle{ n P}\) zachodzi\(\displaystyle{ 2n + 1 P}\), dla dowolnego \(\displaystyle{ n P - \{\ 1,2,3 \}\}\) zachodzi \(\displaystyle{ n - 3 P}\). Czy z tego wynika że :
a) \(\displaystyle{ 101 P}\)
b) \(\displaystyle{ 102 P}\)
c) \(\displaystyle{ 103 P}\)
d) \(\displaystyle{ 104 P}\)

[kto$]

Z pierwszego warunku:
\(\displaystyle{ 1\in P\Rightarrow3\in P\Rightarrow7\in P\Rightarrow15\in P\Rightarrow31\in P}\)
Z drugiego warunku:
\(\displaystyle{ 31\in P\Rightarrow28\in P\Rightarrow25\in P}\)
Z pierwszego warunku:
\(\displaystyle{ 25\in P\Rightarrow51\in P\Rightarrow103\in P}\)