Dzielenie zbioru
-
- Użytkownik
- Posty: 60
- Rejestracja: 23 maja 2006, o 07:27
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Świdnica
Dzielenie zbioru
Czy zbiór {1,2,3,...,n} można podzielić na dwa rozłączne podzbiory o równych sumach elementów, jeżeli a) n = 100; b) n = 101; c) n = 102; d) n = 103 ?
- Tristan
- Użytkownik
- Posty: 2353
- Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 557 razy
Dzielenie zbioru
a) W tym przypadku odpowiedź jest pozytywna. Do pierwszego zbioru wpadają liczby :1, 100, 2, 99, 3, 98 ... , 25, 76 a do drugiego : 26, 27, 28, 29, ... , 49, 50 ,51. Łatwo policzyć, że suma elementów pierwszego jak i drugiego to 2525, co w sumie daje 5050.