Zapis tylko z zerami i jedynkami

[gronki]

Witam,
"Należy wykazać, że dla każdej naturalnej m jest takie naturalne n, że zapis dziesiętny liczby mn składa się tylko z zer i jedynek"
Siedzę nad tym zadaniem już pewien czas, i ponieważ już i tak skorzystałem z podpowiedzi, to postanowiłem zarzucić jego robienie; ciekawi mnie natomiast poznanie rozwiązania.
Z góry dziękuję za pomoc (i przepraszam za ewentualne wybranie złego działu - sam nie wiem gdzie to dać),
g.

[juzef]

Spośród m+1 liczb całkowitych zawsze można wybrać dwie, których różnica jest podzielna przez m.

[gronki]

Nie wpadłem na to, już rozumiem. Dziękuję bardzo