Obliczyć reszte z dzielenIa
\(\displaystyle{ a= 2^{1997}* 3^{427}}\) przez 25
Reszta z dzielenia
-
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 23 lis 2009, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Pomógł: 5 razy
Reszta z dzielenia
\(\displaystyle{ 2^{10}=1024=-1 mod 25}\)
\(\displaystyle{ 2^{1997}=(-1)^{199}2^7=-2^7 mod 25}\)
\(\displaystyle{ 3^3=27=2 mod 25}\)
\(\displaystyle{ 3^{427}=(3^3)^{142}3=2^{142}3=(-1)^{14}2^23=12 mod 25}\)
\(\displaystyle{ 2^{1997}3^{427}=-2^7(12)=-2^93=512\cdot 3=12\cdot 3=36=11 mod 25}\)
jeśli się nie machnąłem to jest ok:)
\(\displaystyle{ 2^{1997}=(-1)^{199}2^7=-2^7 mod 25}\)
\(\displaystyle{ 3^3=27=2 mod 25}\)
\(\displaystyle{ 3^{427}=(3^3)^{142}3=2^{142}3=(-1)^{14}2^23=12 mod 25}\)
\(\displaystyle{ 2^{1997}3^{427}=-2^7(12)=-2^93=512\cdot 3=12\cdot 3=36=11 mod 25}\)
jeśli się nie machnąłem to jest ok:)
-
- Użytkownik
- Posty: 96
- Rejestracja: 3 sty 2010, o 13:04
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: kraków
- Podziękował: 1 raz
Reszta z dzielenia
A nie powinno być -11 ??mestali pisze:\(\displaystyle{ 2^{10}=1024=-1 mod 25}\)
\(\displaystyle{ 2^{1997}=(-1)^{199}2^7=-2^7 mod 25}\)
\(\displaystyle{ 3^3=27=2 mod 25}\)
\(\displaystyle{ 3^{427}=(3^3)^{142}3=2^{142}3=(-1)^{14}2^23=12 mod 25}\)
\(\displaystyle{ 2^{1997}3^{427}=-2^7(12)=-2^93=512\cdot 3=12\cdot 3=36=11 mod 25}\)
jeśli się nie machnąłem to jest ok:)