Liczby całkowite \(\displaystyle{ a, b, c}\)przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ 7}\) dają reszty odpowiednio 1, 2, 3. Oblicz resztę z dzielenia liczby liczby \(\displaystyle{ a ^{2}+b ^{2}+c ^{2}}\) przez 7.
Interpretując "odpowiednio" jako "po kolei".
Nie wiem o jaką resztę chodzi. Czy o resztę przecinkową np. \(\displaystyle{ 1,45}\) gdzie resztą jest \(\displaystyle{ 45}\), czy o pisemną gdzie dzieląc \(\displaystyle{ 10}\) przez \(\displaystyle{ 7}\) otrzymujemy resztę \(\displaystyle{ 3}\).
Jeśli chodzi o resztę pisemną, będą to kolejno liczby \(\displaystyle{ 8,9,10}\).
\(\displaystyle{ \frac{a ^{2}+b ^{2}+c ^{2}}{7}}\) Wynik jest bez reszty, a dokładniej 35, więc o co chodzi?
Reszta pisemna czy po przecinku
-
- Użytkownik
- Posty: 318
- Rejestracja: 23 paź 2009, o 20:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorzów Wlkp.
- Podziękował: 80 razy
- smigol
- Użytkownik
- Posty: 3454
- Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 89 razy
- Pomógł: 353 razy
Reszta pisemna czy po przecinku
więc reszta wynosi 0?
Zakładając, że rachunki są poprawne. A na oko chyba nie są.
Poza tym nie spotkałem się w nigdy z określeniem reszta przecinkowa i reszta pisemna oO
Zakładając, że rachunki są poprawne. A na oko chyba nie są.
Poza tym nie spotkałem się w nigdy z określeniem reszta przecinkowa i reszta pisemna oO
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Reszta pisemna czy po przecinku
Chodzi generalnie o to, że chyba nie wiesz, co to jest reszta
"\(\displaystyle{ a}\) daje resztę 1 przy dzieleniu przez 7" oznacza, że istnieje pewna liczba całkowita \(\displaystyle{ k}\) taka, że \(\displaystyle{ a=7k+1}\)
analogicznie (wg warunków zadania) istnieją takie liczby całkowite \(\displaystyle{ m, n}\), że
\(\displaystyle{ b=7m+2,\ c=7n+3}\)
Twoim zadaniem jest sprawdzić, jaką resztę przy dzieleniu przez 7 daje liczba \(\displaystyle{ a^2+b^2+c^2}\) - zatem chodzi o zapisanie tej liczby w postaci \(\displaystyle{ 7q+r}\), gdzie \(\displaystyle{ q}\) jest pewną liczbą całkowitą oraz \(\displaystyle{ r\in \{0,1,2,3,4,5,6\}}\)
Do dyspozycji masz podane wyżej równości.
Podstaw, przekształć i gotowe.
Pozdrawiam.
"\(\displaystyle{ a}\) daje resztę 1 przy dzieleniu przez 7" oznacza, że istnieje pewna liczba całkowita \(\displaystyle{ k}\) taka, że \(\displaystyle{ a=7k+1}\)
analogicznie (wg warunków zadania) istnieją takie liczby całkowite \(\displaystyle{ m, n}\), że
\(\displaystyle{ b=7m+2,\ c=7n+3}\)
Twoim zadaniem jest sprawdzić, jaką resztę przy dzieleniu przez 7 daje liczba \(\displaystyle{ a^2+b^2+c^2}\) - zatem chodzi o zapisanie tej liczby w postaci \(\displaystyle{ 7q+r}\), gdzie \(\displaystyle{ q}\) jest pewną liczbą całkowitą oraz \(\displaystyle{ r\in \{0,1,2,3,4,5,6\}}\)
Do dyspozycji masz podane wyżej równości.
Podstaw, przekształć i gotowe.
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 318
- Rejestracja: 23 paź 2009, o 20:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorzów Wlkp.
- Podziękował: 80 razy
Reszta pisemna czy po przecinku
Takie pytanie, czemu \(\displaystyle{ k,m,n}\). W alfabecie po \(\displaystyle{ k}\) jest \(\displaystyle{ l}\)
To tak
\(\displaystyle{ \frac{(7k+1) ^{2} +(7m+2) ^{2} +(7n+3) ^{2} }{7}}\)
Resztą jest 21?
To tak
\(\displaystyle{ \frac{(7k+1) ^{2} +(7m+2) ^{2} +(7n+3) ^{2} }{7}}\)
Resztą jest 21?
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Reszta pisemna czy po przecinku
Przeczytałeś ze zrozumieniem co napisałam wyżej?
Masz zapisać liczbę
\(\displaystyle{ a^2+b^2+c^2=(7k+1) ^{2} +(7m+2) ^{2} +(7n+3) ^{2}}\)
w postaci
\(\displaystyle{ 7q+r}\)
Więc zostaw już te kreski ułamkowe w spokoju i bierz się do przekształceń..
Pozdrawiam.
Masz zapisać liczbę
\(\displaystyle{ a^2+b^2+c^2=(7k+1) ^{2} +(7m+2) ^{2} +(7n+3) ^{2}}\)
w postaci
\(\displaystyle{ 7q+r}\)
Więc zostaw już te kreski ułamkowe w spokoju i bierz się do przekształceń..
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 318
- Rejestracja: 23 paź 2009, o 20:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorzów Wlkp.
- Podziękował: 80 razy
Reszta pisemna czy po przecinku
Niom przeczytałem.
\(\displaystyle{ a ^{2} +b ^{2} +c ^{2}=7q+14}\)
Czyli resztą jest 14, tak?
\(\displaystyle{ a ^{2} +b ^{2} +c ^{2}=7q+14}\)
Czyli resztą jest 14, tak?
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Reszta pisemna czy po przecinku
Nie. Reszta z dzielenia przez 7 - jak pisałam wyżej - jest liczbą nieujemną całkowitą mniejszą niż 7, więc trzeba przekształcić dalej:MathMaster pisze:Niom przeczytałem.
\(\displaystyle{ a ^{2} +b ^{2} +c ^{2}=7q+14}\)
Czyli resztą jest 14, tak?
\(\displaystyle{ 7q+14=7(q+2)+0}\)
czyli resztą jest 0.
Pozdrawiam.