kongruencje o różnych modułach

[Calasilyar]

wszędzie, gdzie się mówi o działaniach na kongruencjach, wspomina się tylko o tych o zgodnych modułach; co jednak z tymi, które mają różne
czy można napisac:
[ b≡0 (mod a) i d≡0 (mod c) => bd ≡ 0 (mod ac) ] i tak dalej??
(w końcu tutaj a|b i c|d => ac|bd jest prawdą)

[DEXiu]

Przykład który podałeś (czyli dwie kongruencje do 0) jest jednym z nielicznych, w których jest dopuszczalne takie przejście (aczkolwiek nie polecam zapisywać tej implikacji kongruencjami). Ale czasami (bo i to nie zawsze) wystarczy że jedna kongruencja będzie do liczby różnej od 0 i już się wszystko sypie. Bezpieczniej się w to nie bawić w ten sposób, bo nawet jeśli wyjdzie ci zdanie prawdziwe, to jeszcze nie znaczy, że metoda i wnioskowanie jest dobre

[Calasilyar]

Czyli w kilku słowach - dwie kongruencje o różnych modułach to dwie zupełnie różne rzeczy i nie bardzo można cokolwiek powiedziec o jakichkolwiek związkach pomiędzy nimi?

[DEXiu]

Jednym słowem - TAK