1lic zad. na 6

[Haskis]

\(\displaystyle{ 2^{n} \cdot (4-n)=2n+4}\)
Wyznacz wszystkie n dla których równanie jest spełnione

[sir_matin]

dla \(\displaystyle{ n=4}\) równanie nie jest spełnione, dla \(\displaystyle{ n \neq 4}\) możemy podzielić obie strony równania przez \(\displaystyle{ n-4}\), a teraz zastanów się jakie liczby mogą spełnić to równanie.

[Haskis]

tak intuicyjnie wychodzi mi n=0 n=1 n=2 ale nie mam pojecia jak to wyznaczyć z \(\displaystyle{ -2^{n}= \frac{2n+4}{n-4}}\)

[sir_matin]

z równania

\(\displaystyle{ -2^{n}= \frac{2n+4}{n-4}}\)

trudno zauważyć, ale z \(\displaystyle{ 2^{n}= \frac{2n+4}{4-n}}\) , liczba po lewej stronie równania jest zawsze dodatnia, więc po prawej także aby równanie było prawdziwe, aby tak było n musi... i dla nich sprawdzamy.