Witam!
Mam problem z takim zadaniem:
Wyznacz wszystkie liczby naturalne \(\displaystyle{ n}\), dla których \(\displaystyle{ n^{4} + 4}\) jest liczbą pierwszą.
Jak to rozwiązać?
Z góry dzięki za pomoc
wyrażenie z liczbami pierwszymi
-
- Użytkownik
- Posty: 578
- Rejestracja: 2 paź 2007, o 19:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ww
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 35 razy
wyrażenie z liczbami pierwszymi
Ostatnio zmieniony 18 gru 2009, o 11:22 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
-
- Użytkownik
- Posty: 284
- Rejestracja: 27 maja 2009, o 17:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 36 razy
wyrażenie z liczbami pierwszymi
\(\displaystyle{ n^{4}+4=(n^{2}+2)-4n^{2}=(n^{2}+2-2n)(n^{2}+2+2n)}\) korzystamy tu
ze wzorów skroconego mnożenia, teraz jeżeli ten iloczyn
ma być liczba pierwsza to mniejszy czynnik musi być równy 1, rozwiazujesz rownanie kwadratowe i wyznaczasz n
ze wzorów skroconego mnożenia, teraz jeżeli ten iloczyn
ma być liczba pierwsza to mniejszy czynnik musi być równy 1, rozwiazujesz rownanie kwadratowe i wyznaczasz n