Równanie diofantyczne

lenkaja · Post autor: **lenkaja** » 14 gru 2009, o 20:38

Rozwiąż równanie:
12x+15y+7z=11

maise · Post autor: **maise** » 14 gru 2009, o 21:08

wyciągasz wspólny czynnik przed nawias:
\(\displaystyle{ 3(4x+5y)+7z=11}\)

i podstawiasz:
\(\displaystyle{ 4x+5y=u\\
3u+7z=11}\)

rozwiązujesz drugie równanie, otrzymujesz \(\displaystyle{ u}\) i \(\displaystyle{ z}\), otrzymane \(\displaystyle{ u}\) podstawiasz do pierwszego i wyliczasz \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\)

cienkibolek · Post autor: **cienkibolek** » 14 gru 2009, o 21:45

mogłoby być:
\(\displaystyle{ u=6\\
z=-1\\
x=4\\
y=-2}\)

lenkaja · Post autor: **lenkaja** » 14 gru 2009, o 23:27

Dziekuje bardzo