Dowodzenie nierówności dla liczb dodatnich.

[Kuki_1992]

Wykaż, że jeżeli
\(\displaystyle{ a,b,c\geqslant 0}\)
to:

\(\displaystyle{ \frac{1}{a + b}+\frac{1}{b + c}+\frac{1}{c + a}\leqslant \frac{1}{2a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{2c}}\)

Z góry dzięki za pomoc : )

[frej]

podpowiedź:
udowodnij, że dla \(\displaystyle{ x,y>0}\) zachodzi nierówność
\(\displaystyle{ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge \frac{4}{x+y}}\)

[Kuki_1992]

Hmm, tą nierówność udowodniłem, zaraz zobaczę jak to się ma do zadania i dam znać czy podołałem : )

EDIT: Wyszło. : ) Dzięki wielkie za pomoc.