Wykaż, że jeżeli
\(\displaystyle{ a,b,c\geqslant 0}\)
to:
\(\displaystyle{ \frac{1}{a + b}+\frac{1}{b + c}+\frac{1}{c + a}\leqslant \frac{1}{2a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{2c}}\)
Z góry dzięki za pomoc : )
Dowodzenie nierówności dla liczb dodatnich.
Dowodzenie nierówności dla liczb dodatnich.
podpowiedź:
udowodnij, że dla \(\displaystyle{ x,y>0}\) zachodzi nierówność
\(\displaystyle{ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge \frac{4}{x+y}}\)
udowodnij, że dla \(\displaystyle{ x,y>0}\) zachodzi nierówność
\(\displaystyle{ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge \frac{4}{x+y}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 27 mar 2007, o 20:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 2 razy
Dowodzenie nierówności dla liczb dodatnich.
Hmm, tą nierówność udowodniłem, zaraz zobaczę jak to się ma do zadania i dam znać czy podołałem : )
EDIT: Wyszło. : ) Dzięki wielkie za pomoc.
EDIT: Wyszło. : ) Dzięki wielkie za pomoc.