Ciekawy podzbiór

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11266
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3143 razy
Pomógł: 747 razy

Ciekawy podzbiór

Post autor: mol_ksiazkowy »

a) Niech \(\displaystyle{ S}\) bedzie zbiorem tych liczb całkowitych \(\displaystyle{ x}\) ,które daja sie zapisac w formie \(\displaystyle{ x=a^3+b^3+c^3-3abc}\) ,
gdzie \(\displaystyle{ a, b,c}\) sa to pewne liczby całkowite. Wykaż ze jesli \(\displaystyle{ x, y \in S}\) to \(\displaystyle{ xy \in S}\)
b) Znajdz najmniejsza liczbę naturalną \(\displaystyle{ n}\) taka ze \(\displaystyle{ n \notin S}\)
BettyBoo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5356
Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gliwice
Pomógł: 1381 razy

Ciekawy podzbiór

Post autor: BettyBoo »

Punkt a:    
Punkt b:    
Pozdrawiam.
ODPOWIEDZ