Przedstaw liczbe w postaci ulamka zwyklego...

[masha.poland]

0,3 (35)

0,0(5)

41,7(9)

Bardzo prosze o pomoc

[barakuda]

\(\displaystyle{ 0,3(35)}\)

\(\displaystyle{ 10x - 3,35}\)
\(\displaystyle{ 1000x = 335,35}\)

\(\displaystyle{ 990x = 332}\)

\(\displaystyle{ x = \frac{332}{990} = \frac{166}{495}}\)



\(\displaystyle{ 0,0(5)}\)

\(\displaystyle{ 10x= 0,5}\)
\(\displaystyle{ 100x = 5,5}\)

\(\displaystyle{ 90x = 5}\)

\(\displaystyle{ x= \frac{5}{90} = \frac{1}{18}}\)



\(\displaystyle{ 41,7(9)}\)

\(\displaystyle{ 10x = 417,9}\)
\(\displaystyle{ 100x = 4179,9}\)

\(\displaystyle{ 90x = 3762}\)

\(\displaystyle{ x = \frac{3762}{90} = \frac{418}{10} = 41 \frac{4}{5}}\)

[masha.poland]

dziekuję bardzo, ale mam tylko jedno pytanie.
Skąd wziela sie liczba 332 w pierwszy przykladzie?

[barakuda]

\(\displaystyle{ 335,35-3,35 = 332}\)

[masha.poland]

a jezeli mam przyklad 0,(12)
i wylicze to w ten sposob

x = 0,12,121212
100 x - 12,121212
100 - x = 12
99x = 12

x = {12 99} = {4 33}
czy to bedzie dobry wynik? bo jezeli zrobie twoim sposobem wyjdzie mi {4 30} i nie wiem czy tak, czy tak ma być

[barakuda]

przecież to co zrobiłas to jest ten sam sposób który ja napisałam

[masha.poland]

chcialam sie tylko upewnic, ze to bedzie to samo jak napisze 12/99 albo 12/90

[barakuda]

Nieto nie to samo prawidłowy wynik to \(\displaystyle{ \frac{12}{99}}\)

[masha.poland]

to dlaczego w tym przykladzie 0,(12) musialam wyliczyc tak, ze wyszlo mi 99, a dlaczego nie moge obliczyc tego w ten sposob ze tak jak Ty odejmuje 100x-10=90x i przez to wychodzi 12/90?

[barakuda]

wszystko jest uzaleznione od tego na którym miejscu po przecinku zaczyna się okres