podzielność liczby

[Viciaa]

Udowodnij że jeżeli \(\displaystyle{ m,n \in C}\) i liczba \(\displaystyle{ m^{2} + n^{2}}\) jest podzielna przez \(\displaystyle{ 3}\) to liczby \(\displaystyle{ m, n}\) sa podzielne przez \(\displaystyle{ 3}\)

Pomocy ? jutro z tego spr

[Citizen]

jeżeli m i n nie są podzielne przez 3, wtedy ich kwadraty dają z dzielenia przez 3 resztę 1. Ich suma więc daje resztę 2 czyli nie jest podzielna przez 3. Sprzecznośc z założeniem i koniec.