wypisujemy kolejne kwadraty

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Mayom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 129
Rejestracja: 15 lis 2009, o 21:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 5 razy

wypisujemy kolejne kwadraty

Post autor: Mayom »

Wypisujemy kwadraty kolejnych liczb naturalnych, jaka liczba będzie stała na setnym miejscu?

Ja to rozumiem, że będzie taki sobie ciąg:
1,4,9,16,25...itd

i mamy stwierdzić jaka liczba będzie na setnym miejscu.
Ale nie mam pojęcia jak to zrobić.
Ostatnio zmieniony 29 lis 2009, o 17:46 przez Mayom, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
kolanko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1905
Rejestracja: 9 gru 2006, o 14:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łańcut
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 172 razy

wypisujemy kolejne kwadraty

Post autor: kolanko »

no jak ..
1: \(\displaystyle{ 1^2}\)
2: \(\displaystyle{ 2^2}\)
3: \(\displaystyle{ 3^2}\)
...
100 : \(\displaystyle{ 100^2}\)
Mayom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 129
Rejestracja: 15 lis 2009, o 21:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 5 razy

wypisujemy kolejne kwadraty

Post autor: Mayom »

nie no tak to raczej na pewno nie
Awatar użytkownika
kolanko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1905
Rejestracja: 9 gru 2006, o 14:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łańcut
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 172 razy

wypisujemy kolejne kwadraty

Post autor: kolanko »

no jak na pewno tak ... chyba ze "setne miejsce" to nie jest liczbowo 100 .......
Mayom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 129
Rejestracja: 15 lis 2009, o 21:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 5 razy

wypisujemy kolejne kwadraty

Post autor: Mayom »

jakby miało być tak jak Ty mówisz
to by było
wypisujemy kolejne liczby podniesione do drugiej potęgi czy coś w tym stylu ;F
poza tym nauczycielka mówiła, że to zadanie z kangurkowego studenta, więc trochę za proste by było.
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10211
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2359 razy

wypisujemy kolejne kwadraty

Post autor: Dasio11 »

No to albo ci studenci ciut za dobrze mają, albo jakieś nieporozumienie w treści. Kolejne liczby podniesione do drugiej potęgi to to samo, co kolejne kwadraty...
xanowron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1996
Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
Podziękował: 42 razy
Pomógł: 247 razy

wypisujemy kolejne kwadraty

Post autor: xanowron »

Wypisujemy kolejno liczby, czy tworzymy liczbę z kolejnych kwadratów liczb naturalnych tj: 1249162536... ? Wtedy byłoby istotnie mniej oczywiste.
Mayom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 129
Rejestracja: 15 lis 2009, o 21:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 5 razy

wypisujemy kolejne kwadraty

Post autor: Mayom »

Wydaje mi się, że o to drugie chodzi
Awatar użytkownika
kolanko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1905
Rejestracja: 9 gru 2006, o 14:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łańcut
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 172 razy

wypisujemy kolejne kwadraty

Post autor: kolanko »

wtedy to wynik mialby troche cyfr ....
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10211
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2359 razy

wypisujemy kolejne kwadraty

Post autor: Dasio11 »

Czyli chodzi o to, jaka będzie setna cyfra tej liczby? No to wystarczy sprawdzić, do kiedy kwadraty będą dwucyfrowe, trzycyfrowe itd. i policzyć po chamsku

<1, 3> - 1-cyfrowe.
<4, 9> - 2-cyfrowe.
<10, 31> - 3-cyfrowe.

\(\displaystyle{ (3-1+1) \cdot 1+(9-4+1) \cdot 2 +(31-10+1) \cdot 3+ \ldots}\)

Aż taka sumka przekroczy sto i wtedy sprawdzić, co konkretnie stoi na setnym.

Mi na szybko wyszło \(\displaystyle{ 1}\) jako pierwsza cyfra \(\displaystyle{ 38^2=1444}\).
ODPOWIEDZ