kwadrat liczby naturalnej
-
JWilk
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 00:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Pomógł: 1 raz
kwadrat liczby naturalnej
Zauważ, że jeżeli \(\displaystyle{ a \equiv 0 (mod 3)}\) to \(\displaystyle{ a^{2} \equiv 0 (mod 3)}\)
jeżeli \(\displaystyle{ a \equiv 1 (mod 3)}\) to \(\displaystyle{ a^{2} \equiv 1 (mod 3)}\) i
jeżeli \(\displaystyle{ a \equiv 2 (mod 3)}\) to \(\displaystyle{ a^{2} \equiv 1 (mod 3)}\).
Czyli kwadraty liczb naturalnych dają resztę 0 lub 1 z dzielenia przez 3. A wszystkie liczby z Twojego ciągu dają resztę 2. Zatem żadna z tych liczby nie będzie kwadratem liczby naturalnej.
jeżeli \(\displaystyle{ a \equiv 1 (mod 3)}\) to \(\displaystyle{ a^{2} \equiv 1 (mod 3)}\) i
jeżeli \(\displaystyle{ a \equiv 2 (mod 3)}\) to \(\displaystyle{ a^{2} \equiv 1 (mod 3)}\).
Czyli kwadraty liczb naturalnych dają resztę 0 lub 1 z dzielenia przez 3. A wszystkie liczby z Twojego ciągu dają resztę 2. Zatem żadna z tych liczby nie będzie kwadratem liczby naturalnej.