Usuwanie niewymierności z mianownika 2

Neosha · Post autor: **Neosha** » 25 lis 2009, o 18:16

Witam. Proszę o rozwiązanie zadania :

Usuń niewymierność z mianownika

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{6}+6 }{3- \sqrt{6} }}\)

Wynik to \(\displaystyle{ 8+3 \sqrt{6}}\)

barakuda · Post autor: **barakuda** » 25 lis 2009, o 18:31

pomnozyc licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ 3+ \sqrt{6}}\)

afugssa · Post autor: **afugssa** » 25 lis 2009, o 18:32

\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{6}+6}{3-\sqrt{6}} \cdot \frac{3+\sqrt{6}}{3+\sqrt{6}}=...}\)

I liczysz...

b_m_5 · Post autor: **b_m_5** » 25 lis 2009, o 18:33

rozszerz ułamek przez \(\displaystyle{ 3+\sqrt{6}}\) , potem w mianowniku skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia a w liczniku wymnóż.

Neosha · Post autor: **Neosha** » 25 lis 2009, o 18:41

Moglibyście to całkiem rozwiązać? Bo coś nie mogę dojść sama...

afugssa · Post autor: **afugssa** » 25 lis 2009, o 18:44

Napisz swoje obliczenia, to Ci pokaże w którym miejscu robisz błąd.

barakuda · Post autor: **barakuda** » 25 lis 2009, o 18:45

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{6}+6 }{3- \sqrt{3} } \cdot \frac{3+ \sqrt{3} }{3+ \sqrt{3} } = \frac{3 \sqrt{6}+6+18+6 \sqrt{6} }{9-6}= \frac{24+9 \sqrt{6} }{3} = \frac{3(8+3 \sqrt{3}) }{3} = 8+3 \sqrt{3}}\)

Neosha · Post autor: **Neosha** » 25 lis 2009, o 18:46

Nie wiem jak to poskracać... tak jak napisał b_m_5
i cały czas wychodzi mi \(\displaystyle{ 2 \sqrt{6}}\) a w rozwiązaniu mam \(\displaystyle{ 8+3 \sqrt{6}}\)-- 25 lis 2009, o 18:46 --OK już mam.. ;]