Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
rhomcio
Użytkownik
Posty: 45 Rejestracja: 29 lis 2007, o 12:25Płeć: MężczyznaLokalizacja: Gdańsk
Post
autor: rhomcio 23 lis 2009, o 13:45
Pokazać, że \(\displaystyle{ 2 *26! \equiv -1(mod29)}\)
BettyBoo
Użytkownik
Posty: 5356 Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22Płeć: KobietaLokalizacja: GliwicePomógł: 1381 razy
Post
autor: BettyBoo 23 lis 2009, o 19:05
29 jest liczbą pierwszą, więc z tw Wilsona \(\displaystyle{ 28! \equiv -1(mod29)\ \Rightarrow \ 28\cdot 27\cdot 26! \equiv -1(mod29)}\) , co po uproszczeniu daje tezę.
bankierka
Użytkownik
Posty: 187 Rejestracja: 6 maja 2009, o 10:57Płeć: KobietaPodziękował: 71 razy Pomógł: 6 razy
Post
autor: bankierka 27 lis 2009, o 22:10
\(\displaystyle{ 28!\equiv-1(mod29)\rightarrow 28 \cdot 27 \cdot 26!\equiv (-1) \cdot (-2) \cdot 26!(mod29)\equiv2 \cdot 26!(mod29)}\)
