równaniem diofantyczne

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
ccyfra
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 23 lis 2009, o 01:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: łódź

równaniem diofantyczne

Post autor: ccyfra »

Zadanie: Udowodnić, że istnieją liczby całkowite x,y spełniające związki:
1) x+y=100
2) (x,y)=3


Rozwiązanie: Skoro NWD(x,y)=3, aby istniało rozwiązanie w liczbach całkowitych to 3 | 100. Co jest nie prawdą. Wiec nie istnieją takie x i y.


Czy poprawnie ?
DoD3k
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 4 paź 2008, o 10:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja:
Podziękował: 5 razy

równaniem diofantyczne

Post autor: DoD3k »

Ahoj!
Pewnie jestes z UŁ?

Mam wlasnie przed soba takie zadanka i czytam tresc:
Udowodnic, ze NIE istnieja liczby calkowite \(\displaystyle{ x, y}\) spelniające zwiazki \(\displaystyle{ x+y=100}\) oraz \(\displaystyle{ (x, y)=3.}\)
ccyfra
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 23 lis 2009, o 01:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: łódź

równaniem diofantyczne

Post autor: ccyfra »

DoD3k pisze:Ahoj!
Pewnie jestes z UŁ?
Tak.

Masz racje Nie istnieją, a to odpowiedziało mi na moje pytanie. Późno było, dlatego coś mi poumykało.

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ