kongruencje, rozwiązanie równania
-
- Użytkownik
- Posty: 178
- Rejestracja: 4 lut 2007, o 00:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Tarnów
- Podziękował: 130 razy
kongruencje, rozwiązanie równania
Niech \(\displaystyle{ f(x)=2x^{2}+3x+1}\). Znaleźć rozwiązania równania \(\displaystyle{ f(x) \equiv 0 (mod6)}\)
- klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
kongruencje, rozwiązanie równania
na palcach? wystarczy sprawdzić kolejno x=0, 1, 2, 3, 4, 5. ale 0, 2 i 4 odpadają, bo dla nich f(x) jest nieparzyste, a jeżeli coś dzieli się przez 6, to jest parzyste; 1 pasuje, 3 odpada (bo \(\displaystyle{ 2x^2+3x}\) dzieli się przez 3, a f(x) nie; 5 pasuje, bo \(\displaystyle{ 5\equiv_{6} -1}\). czyli: x=1 lub x=5.