kongruencje, rozwiązanie równania

Kocurka · Post autor: **Kocurka** » 22 lis 2009, o 01:28

Niech \(\displaystyle{ f(x)=2x^{2}+3x+1}\). Znaleźć rozwiązania równania \(\displaystyle{ f(x) \equiv 0 (mod6)}\)

klaustrofob · Post autor: **klaustrofob** » 22 lis 2009, o 08:54

na palcach? wystarczy sprawdzić kolejno x=0, 1, 2, 3, 4, 5. ale 0, 2 i 4 odpadają, bo dla nich f(x) jest nieparzyste, a jeżeli coś dzieli się przez 6, to jest parzyste; 1 pasuje, 3 odpada (bo \(\displaystyle{ 2x^2+3x}\) dzieli się przez 3, a f(x) nie; 5 pasuje, bo \(\displaystyle{ 5\equiv_{6} -1}\). czyli: x=1 lub x=5.