przedstaw liczbe w postaci sumy złożonej i pierwszej

[Nex Vaclav Friedrich]

Uzasadnij, że każdą liczbę naturalna większą od 5 można przedstawić w postaci sumy liczby pierwszej i złożonej.

[xanowron]

Jak liczba jest parzysta to można ją przedstawić jako \(\displaystyle{ 2k+2}\), gdzie \(\displaystyle{ k \in \mathbb{N} \wedge k \ge 2}\)
Czyli \(\displaystyle{ 2k}\) jest liczbą złożoną, a \(\displaystyle{ 2}\) pierwszą.

Jak liczba jest nieparzysta to można ją przedstawić jako \(\displaystyle{ 2k+3}\), gdzie \(\displaystyle{ k \in \mathbb{N} \wedge k \ge 2}\)
Czyli \(\displaystyle{ 2k}\) jest liczbą złożoną, a \(\displaystyle{ 3}\) pierwszą.