Wzór na ilość iloczynów

[loocash]

Potrzebuję wzoru, który obliczy mi coś takiego:

Mamy n różnych dodatnich liczb naturalnych, obliczyć ilość wszystkich możliwych iloczynów pomiędzy nimi.

np:
n = 3
(a, b, c)
1. a
2. b
3. c
4. ab
5. ac
6. abc
wynik = 6

Gdyby coś wzór może pominąć same liczby (w tym przypadku 1.-3.) ponieważ zawsze mogę to potem dodać.

następny przykład:
n = 2
(a, b)
1.a
2.b
3.ab
wynik = 3

n = 4
(a, b, c, d)
1. a
2. b
3. c
4. d
5. ab
6. ac
7. ad
8. abc
9. bcd
10. abd
11. acd
12. abcd
wynik = 12 (o ile sam się nie pomyliłem)

Z góry dziękuję i pozdrawiam

[silicium2002]

nooo zgubiłeś chociażby bc, bd etc.

[loocash]

Racja - sorry.
Ale wiecie o co mi chodzi.
Więc jak macie coś?

[xanowron]

\(\displaystyle{ S={n \choose 1} + {n \choose 2} +...+ {n \choose n-1} + {n \choose n} =2^{n}-1}\)