Proszę o sprawdzenie tego zadania.
zbadać, że istnieją pary liczb całkowitych (p,q) takich, że
\(\displaystyle{ \left|p-q-1 \right| + \left| p-5q+21\right|=1}\)
\(\displaystyle{ p-q-1=0
p-5q+21=1
q=-1+p
p-5q=-20
p-5(-1+p)=-20
p+5-5p=-20
-4p+-25
p=6,25
q=-1+6,25=5,25
p-q-1=1
p-5q+21=0
q=-2+p
p-5q=-21
p-5(-2+p)=-21
p+10-5p=-21
-4p=-31
p=7,75
q=-2+p
q=-2+7,75=5,75}\)
i jakby ktoś mógł mi powiedzieć jeszcze jak należy zrobić takie zadanie:
wyznacz zbiór wszystkich wartości paramteru m takich, że równanie \(\displaystyle{ \left| (K-9)(K-m+7)\right| + \left| (K-3)(K+2m-23)\right|=0}\)
z niewiadomą K ma rozwiązanie. Dla każdej z wyznaczonej wartości m podaj rozwiązanie tego równania.
zbadać czy istnieją pary liczb całkowitych
-
- Użytkownik
- Posty: 705
- Rejestracja: 10 lip 2009, o 16:32
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 58 razy
zbadać czy istnieją pary liczb całkowitych
Jeśli w pierwszym zadaniu założeniem jest tylko pierwsze równanie to rozwiązanie jest złe (należy rozpatrzyć 4 możliwości znaków pod modułami i ich kombinacji) ale odziwo wynik dobry tz. nie ma takich par liczb całkowitych.
Co do drugiego to zastanów się najpierw kiedy suma 2 liczb nieujemnych jest równa zero. Następnie rozpatrz iloczyny pod modułami. Zauważamy że aby równanie zachodziło musi zachodzić:
\(\displaystyle{ (K-9)(K-m+7)=0 \wedge (K-3)(K+2m-23)=0}\) dalej to już z górki poprostu rozpatrzmy kiedy te iloczyny mogą się równać zero.
Co do drugiego to zastanów się najpierw kiedy suma 2 liczb nieujemnych jest równa zero. Następnie rozpatrz iloczyny pod modułami. Zauważamy że aby równanie zachodziło musi zachodzić:
\(\displaystyle{ (K-9)(K-m+7)=0 \wedge (K-3)(K+2m-23)=0}\) dalej to już z górki poprostu rozpatrzmy kiedy te iloczyny mogą się równać zero.