Grupę kilkudziesięciu uczniów zapytano,czy mają w domu psa lub kota.Wykres przedstawia wyniki tej ankiety.
mam kota-15%
mam psa-65%
nie mam psa ani kota-25%
Ustal,ile procent ankietowanych:
a)nia ma psa
b)ma kota i ma psa
c)ma kota i nie ma psa
d)ma psa i nie ma kota
ustal ,ile procent...
ustal ,ile procent...
Narysuj sobie kwadrat obrazujący zbiór wszystkich ankietowanych, przekreśl go wszerz, górna część ma psa, dolna nie ma psa. Teraz przekreśl go wzdłuż, lewa część nie ma kota, prawa część ma kota.
Łatwo zauważyć, że górny prawy róg, to ludzie mający kota i psa, górny lewy, to Ci którzy mają psa ale nie mają kota etc. Powstały cztery niezależne prostokąty, znamy dokładną wartość jednego z nich, 25% nie ma zwierzaka. Innymi słowy 75% osób ma zwierzaka, czyli suma trzech pozostałych prostokątów to 75%. Wiemy też, że suma prawych prostokątów to 15% i suma górnych to 65%. Oznaczmy przez x%, część wspólną, czyli tych, którzy mają psa i kota. Zauważ, że (65%-x%) to % ludzi którzy mają psa ale nie mają kota, (15%-x%) to % ludzi którzy mają kota, ale nie mają psa, zatem (65-x)+(15-x)+x=75...
\(\displaystyle{ (65-x)+(15-x)+x=75}\)
\(\displaystyle{ 80-x=75}\)
\(\displaystyle{ x=5}\)
Dalej powinnaś sobie bez problemu poradzić. Poszukaj w literaturze i internecie hasła "zasada szufladkowa Dirichleta." oraz "Zasada włączania i wyłączania.".
Łatwo zauważyć, że górny prawy róg, to ludzie mający kota i psa, górny lewy, to Ci którzy mają psa ale nie mają kota etc. Powstały cztery niezależne prostokąty, znamy dokładną wartość jednego z nich, 25% nie ma zwierzaka. Innymi słowy 75% osób ma zwierzaka, czyli suma trzech pozostałych prostokątów to 75%. Wiemy też, że suma prawych prostokątów to 15% i suma górnych to 65%. Oznaczmy przez x%, część wspólną, czyli tych, którzy mają psa i kota. Zauważ, że (65%-x%) to % ludzi którzy mają psa ale nie mają kota, (15%-x%) to % ludzi którzy mają kota, ale nie mają psa, zatem (65-x)+(15-x)+x=75...
\(\displaystyle{ (65-x)+(15-x)+x=75}\)
\(\displaystyle{ 80-x=75}\)
\(\displaystyle{ x=5}\)
Dalej powinnaś sobie bez problemu poradzić. Poszukaj w literaturze i internecie hasła "zasada szufladkowa Dirichleta." oraz "Zasada włączania i wyłączania.".
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 13 lis 2009, o 17:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ŁYSA GÓRA
ustal ,ile procent...
uważam,że masz złe skonstruowane zadanie gdyż 25% 65% 15% powinny dac jedną całość czyli 100%,ale ok.
a) aby obliczyć ile osób ma psa musimy od całości odjąć 65%
b)musimy dodać ile osób ma psa i ile kota
c)musimy dodać 15% do 35% gdyż 35% nie ma psa
d)psa ma 65% kota nie ma 85%(odjęliśmy od całości 15%) więc dodajemy 65% i 85%
i jeszcze raz dobrze przeczytaj zadanie dobrze pomyśl a na pewno rozwiążesz
a) aby obliczyć ile osób ma psa musimy od całości odjąć 65%
b)musimy dodać ile osób ma psa i ile kota
c)musimy dodać 15% do 35% gdyż 35% nie ma psa
d)psa ma 65% kota nie ma 85%(odjęliśmy od całości 15%) więc dodajemy 65% i 85%
i jeszcze raz dobrze przeczytaj zadanie dobrze pomyśl a na pewno rozwiążesz