Z góry przepraszam za nazwę tematu, jednak zapomniałem jak się nazywa taki rachunek...
\(\displaystyle{ \mbox{MAMA} + \mbox{TATA}=\mbox{MMMMB}}\)
Dochodzę do momentu, w którym:
\(\displaystyle{ 101(10\mbox{T} + 2\mbox{A} - 100\mbox{M}) = \mbox{B}}\)
I dalej nie wiem co robić...
MAMA + TATA + MMMMB
MAMA + TATA + MMMMB
Najpierw zauważ, że wszystkie litery muszą być cyframi a więc liczbą całkowitą w zakresie 0..9. Zauważ, że \(\displaystyle{ M=1}\), bo ostatnia liczba jest pięciocyfrowa.
Dalej zauważ, że o ile doszedłeś do poprawnej równości, to żeby była spełniona to może być jedno konkretne \(\displaystyle{ B}\) co implikuje kolejną równość, która w cyfrach także ma jednoznaczne rozwiązanie... wszystko rozwiązuje się samo;)
Dalej zauważ, że o ile doszedłeś do poprawnej równości, to żeby była spełniona to może być jedno konkretne \(\displaystyle{ B}\) co implikuje kolejną równość, która w cyfrach także ma jednoznaczne rozwiązanie... wszystko rozwiązuje się samo;)
-
michal17
- Użytkownik
- Posty: 68
- Rejestracja: 12 sie 2009, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 3 razy
MAMA + TATA + MMMMB
Zauważ, że jeśli wyrażenie w nawiasie będzie różne od 0 to B nie będzie cyfrą. Dlatego \(\displaystyle{ B=0}\), dalej zachodzi:
\(\displaystyle{ 10T+2A-100M=0}\)
\(\displaystyle{ 2A=10(10M-T)}\)
\(\displaystyle{ A=5(10M-T)}\), stąd wynika że: \(\displaystyle{ M=1, T=9, A=5}\), bo jeśli \(\displaystyle{ 10M-T}\) będzie liczbą większą od 1 to A nie będzie cyfrą. Dlatego musi być M=1 i T=9.
\(\displaystyle{ 10T+2A-100M=0}\)
\(\displaystyle{ 2A=10(10M-T)}\)
\(\displaystyle{ A=5(10M-T)}\), stąd wynika że: \(\displaystyle{ M=1, T=9, A=5}\), bo jeśli \(\displaystyle{ 10M-T}\) będzie liczbą większą od 1 to A nie będzie cyfrą. Dlatego musi być M=1 i T=9.