Wykazanie nierówności.

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
bandzior49
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 11 lis 2009, o 15:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: City

Wykazanie nierówności.

Post autor: bandzior49 »

wykaż, że jeżeli \(\displaystyle{ a,b,c>0}\) to:
\(\displaystyle{ (a+b)(b+c)(c+a) \ge 8abc}\)

Macie jakieś pomysły?
Ostatnio zmieniony 11 lis 2009, o 16:10 przez miki999, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat umieszczony w złym dziale. Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.
Awatar użytkownika
Lorek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7150
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Wykazanie nierówności.

Post autor: Lorek »

Nierówność arytm-geo.
Awatar użytkownika
kluczyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 441
Rejestracja: 20 paź 2006, o 22:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Małopolska
Podziękował: 77 razy
Pomógł: 12 razy

Wykazanie nierówności.

Post autor: kluczyk »

\(\displaystyle{ x+y \ge 2 \sqrt{xy}}\) Zapisujesz 3 takie nierówności dla liczb\(\displaystyle{ a,b,c}\) i mnożysz stronami.
ODPOWIEDZ