Wyrażenia algebraiczne. Jednomiany. Klasa 2gimnazjum.

[Stacy]

a) Podaj resztę z dzielenia przez 7 każdej z podanych liczb (n oznacza liczbę naturalną):

7n+ 1 7n+7 7n +30

7n+3 7n+9 7n+71

b) Resztą z dzielenia przez 7 liczby a jest liczba 3. Jaka jest reszta z dzielenia przez 7 liczby 4 razy większej od a?

NOTATKA obok zadania:
Jeżeli przy dzieleniu liczby naturalnej a przez 5 otrzymujemy resztę r (r<5), to liczbę a można przedstawić w postaci a= 5k+r, gdzie k jest pewną liczbą naturalną.

[Mefael]

a) jak sądzę chodzi o to, że każde 7n jest liczbą podzielną przez 7 (bo niezależnie od wartości n to jest 7 razy coś, a że to liczby naturalne, to tym bardziej), a reszta wynosi liczbę po plusie lub resztę z jej dzielenia przez 7, zatem:
7n+ 1 - reszty 1
7n+7 - reszty 0
7n +30 - reszty 2
7n+3 - reszty 3
7n+9 - reszty 2
7n+71 - reszty 1

b) Hmm... może w ten sposób?
a = 7k + 3
4a = 28k + 12 czyli 28k + 7 + 5 (gdzie 5 jest resztą)