Dowód nie wprost.

[Samanta]

\(\displaystyle{ ab}\) jest liczbą niewymierną\(\displaystyle{ \Rightarrow}\) \(\displaystyle{ a}\) jest liczbą niewymierną lub \(\displaystyle{ b}\) jest liczbą niewymierną.
Mam przeprowadzić dowód nie wprost.
ja zapisałam to w taki sposób, ale nie wiem, czy jest on poprawny:
\(\displaystyle{ a\in W}\)
\(\displaystyle{ b\in W}\)
\(\displaystyle{ ab\in NW}\)

\(\displaystyle{ a= \frac{m}{n}}\) gdzie \(\displaystyle{ m,n\inC}\)
\(\displaystyle{ b=\frac{l}{k}}\) gdzie \(\displaystyle{ l,k\inC}\)
i już tu zachodzi sprzeczność bo iloczyn \(\displaystyle{ ml\inC}\) i iloczyn \(\displaystyle{ nk\inC}\) lub będzie wynosił \(\displaystyle{ 0}\), a już na pewno nie będzie to liczba niewymierna.

[kuba1004]

Jak najbardziej poprawnie