Udowodnij, że liczba jest wymierna

[Kasia18]

\(\displaystyle{ \sqrt{11-6 \sqrt{2} }}\) + \(\displaystyle{ \sqrt{27+10 \sqrt{2} }}\) =

Oblicz :
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{4}}\) * \(\displaystyle{ \sqrt[5]{4 ^{2} }}\)

[mol_ksiazkowy]

\(\displaystyle{ \sqrt{11-6\sqrt{2}}= 3-\sqrt{2}}\)
i
\(\displaystyle{ \sqrt{27+10\sqrt{2}}= 5+\sqrt{2}}\)

[Kasia18]

Skąd to się wzięło ?

[mol_ksiazkowy]

bo \(\displaystyle{ (3-\sqrt{2})^2 = 11-6\sqrt{2}}\)
i
\(\displaystyle{ (5+\sqrt{2})^2 = 27+10\sqrt{2}}\)

[Kasia18]

Dziękuję

[mol_ksiazkowy]

ad b \(\displaystyle{ 4^{\frac{1}{3}}*4^{\frac{2}{5}}}\)

[Kasia18]

A z tym już sobie sama poradziłam )