Czy można powiedzieć coś więcej o rozwiązaniach równania (w zbiorze liczb rzeczywistych):
\(\displaystyle{ a^2 + b^2 + c^2 = 1}\), niż to, że mieszczą się w przedziale \(\displaystyle{ <-1;1>}\) ?
Dokładniej chodzi mi o potwierdzenie tego, że pierwiastków nie można uzależnić od jednej z tych zmiennych, czyli np. zabieg pod tytułem niech \(\displaystyle{ a}\) będzie stałe nie wiele pomaga.
rozwiązania równania.
rozwiązania równania.
Ogólnie \(\displaystyle{ x^2+y^2+z^2=1}\) jest równaniem sfery, zatem dla stałego \(\displaystyle{ a}\) reszta rozwiązań znajduje się na okręgu \(\displaystyle{ y^2+z^2=1-a^2}\)