czy istnieje pewien wzór związany z kongruencjami?

[cinny]

Niech \(\displaystyle{ NWD(p,q)=1}\) oraz niech \(\displaystyle{ x}\) będzie pewną ustaloną liczbą naturalną.
Przypuśćmy, że wiemy, iż
\(\displaystyle{ x\equiv y\pmod{p}}\) oraz \(\displaystyle{ x\equiv z\pmod{q}}\). Czy możemy skorzystać z jakiegoś gotowego wzoru aby wyznaczyć \(\displaystyle{ x\pmod{pq}}\)?

[Qń]

Trochę nieściśle sformułowałeś problem, ale chodzi tu o - gotowego wzoru na rozwiązanie nie ma, ale jest gotowy algorytm (na linkowanej stronie w Wikipedii).

Q.

[cinny]

tak, chodzi mi o szczególny przypadek Chińskiego twierdzenia o resztach - dla \(\displaystyle{ n=2}\). Algorytm jest faktycznie dla dowolnego \(\displaystyle{ n}\), mnie zaś frapuje czy dla konkretnego \(\displaystyle{ n=2}\) da się zastąpić algorytm gotowym wzorem