Strona 1 z 1

Znaleźć wszystkie liczby pierwsze które spełniają warunek.

: 1 lis 2009, o 15:15
autor: Kuki_1992
Znajdź wszystkie liczby pierwsze p, dla których p + 4 jest kwadratem liczby naturalnej.

Z góry dzięki ; )

Znaleźć wszystkie liczby pierwsze które spełniają warunek.

: 1 lis 2009, o 15:50
autor: Citizen
\(\displaystyle{ p+4=a^{2}}\)

\(\displaystyle{ p=(a-2)(a+2)}\)

Jeden z iloczynów musi być równy 1, będzie to a-2, stąd:

a=3

Podstawiając:

\(\displaystyle{ p+4=9 \Rightarrow p=5}\)

Jest to jedyna taka liczba pierwsza.

Znaleźć wszystkie liczby pierwsze które spełniają warunek.

: 1 lis 2009, o 17:40
autor: Kuki_1992
Dziękuję, plus !