Matematyka.pl

Wykazać,że jeżeli n\(\displaystyle{ \in}\)N to nie ma takiej liczby m \(\displaystyle{ \in}\) N, że n<m<n+1.

Wiem, że podobny temat już był, ale dla szczególnego przypadku pomiędzy zerem a jedynką.

A jaki masz problem z tym zadaniem? Wystarczy się powołać na aksjomaty zbioru liczb naturalnych i masz odpowiedz. Mozesz ten przez zaprzeczenie zrobić dowod. Twoj wybor

Problem jest taki, że rzeczy oczywiste najtrudniej się dowodzi

No to co to są liczby naturalne? Podaj aksjomaty liczb naturalnych

wśród \(\displaystyle{ n}\) i \(\displaystyle{ n+1}\) nie ma żadnych innych liczb naturalnych, ponieważ kolejne liczby naturalne różnią się dokładnie o \(\displaystyle{ 1}\)

Ale mogę po prostu napisać, że to wynika z aksjomatów liczb naturalnych i tyle ?? Wydawało mi się że trzeba coś pokombinować tj. z dowodem, że a \(\displaystyle{ \times}\) 0 = 0

To jest tak trywialne, że szkoda się nad tym rozwodzić

Może i jest trywialne, ale na pewno da się to napisać jakoś formalnie (bo właściwie o to mi cały czas chodzi)

kluczyk pisze:wśród \(\displaystyle{ n}\) i \(\displaystyle{ n+1}\) nie ma żadnych innych liczb naturalnych, ponieważ kolejne liczby naturalne różnią się dokładnie o \(\displaystyle{ 1}\)

Tutaj masz formalnie to zapisane. Wynika to z aksjomatow . Kropka