Liczby naturalne

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
turbodymomen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 31 paź 2009, o 06:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa

Liczby naturalne

Post autor: turbodymomen » 31 paź 2009, o 06:44

Wykazać,że jeżeli n\(\displaystyle{ \in}\)N to nie ma takiej liczby m \(\displaystyle{ \in}\) N, że n<m<n+1.

Wiem, że podobny temat już był, ale dla szczególnego przypadku pomiędzy zerem a jedynką.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

miodzio1988

Liczby naturalne

Post autor: miodzio1988 » 31 paź 2009, o 10:37

A jaki masz problem z tym zadaniem? Wystarczy się powołać na aksjomaty zbioru liczb naturalnych i masz odpowiedz. Mozesz ten przez zaprzeczenie zrobić dowod. Twoj wybor

turbodymomen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 31 paź 2009, o 06:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa

Liczby naturalne

Post autor: turbodymomen » 31 paź 2009, o 15:19

Problem jest taki, że rzeczy oczywiste najtrudniej się dowodzi

miodzio1988

Liczby naturalne

Post autor: miodzio1988 » 31 paź 2009, o 15:27

No to co to są liczby naturalne? Podaj aksjomaty liczb naturalnych

Awatar użytkownika
kluczyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 441
Rejestracja: 20 paź 2006, o 22:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Małopolska
Podziękował: 77 razy
Pomógł: 12 razy

Liczby naturalne

Post autor: kluczyk » 31 paź 2009, o 17:48

wśród \(\displaystyle{ n}\) i \(\displaystyle{ n+1}\) nie ma żadnych innych liczb naturalnych, ponieważ kolejne liczby naturalne różnią się dokładnie o \(\displaystyle{ 1}\)

turbodymomen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 31 paź 2009, o 06:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa

Liczby naturalne

Post autor: turbodymomen » 31 paź 2009, o 18:14

Ale mogę po prostu napisać, że to wynika z aksjomatów liczb naturalnych i tyle ?? Wydawało mi się że trzeba coś pokombinować tj. z dowodem, że a \(\displaystyle{ \times}\) 0 = 0

Awatar użytkownika
kluczyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 441
Rejestracja: 20 paź 2006, o 22:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Małopolska
Podziękował: 77 razy
Pomógł: 12 razy

Liczby naturalne

Post autor: kluczyk » 31 paź 2009, o 19:57

To jest tak trywialne, że szkoda się nad tym rozwodzić

turbodymomen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 31 paź 2009, o 06:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa

Liczby naturalne

Post autor: turbodymomen » 31 paź 2009, o 20:20

Może i jest trywialne, ale na pewno da się to napisać jakoś formalnie (bo właściwie o to mi cały czas chodzi)

miodzio1988

Liczby naturalne

Post autor: miodzio1988 » 31 paź 2009, o 23:29

kluczyk pisze:wśród \(\displaystyle{ n}\) i \(\displaystyle{ n+1}\) nie ma żadnych innych liczb naturalnych, ponieważ kolejne liczby naturalne różnią się dokładnie o \(\displaystyle{ 1}\)
Tutaj masz formalnie to zapisane. Wynika to z aksjomatow . Kropka

ODPOWIEDZ