Strona 1 z 1
Punkty o określonej NWD
: 29 paź 2009, o 15:48
autor: kamilkpka
w układzie współrzednych zaznacz wszystkie punkty których współrzędne x i y są liczbami naturalnymi spełniającymi jednocześnie oba warunki . Następnie połącz je otrzymując pewien wielokąt oblicz jego pole \(\displaystyle{ NWD(x,y)=1}\), \(\displaystyle{ NWW(x,y)=6}\).
proszę o pomoc
Punkty o określonej NWD
: 29 paź 2009, o 16:43
autor: natkoza
\(\displaystyle{ NWD(x,y)=\frac{xy}{NWW(x,y)}\Rightarrow xy=NWW(x,y)\cdot NWD(x,y)\Rightarrow xy=6\cdot 1\Rightarrow xy=6}\) czyli jedyne pary liczb naturalnych to: \(\displaystyle{ \begin{cases} x=1\\ y=6 \end{cases} , \begin{cases} x=2 \\ y=3 \end{cases} , \begin{cases} x=3 \\ y=2 \end{cases} , \begin{cases} x=6\\ y=1 \end{cases}}\)