Znajdź pary liczb spełniające warunki..

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
DoD3k
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 4 paź 2008, o 10:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja:
Podziękował: 5 razy

Znajdź pary liczb spełniające warunki..

Post autor: DoD3k » 29 paź 2009, o 11:25

Znajdź pary liczb x, y spełniających warunki \(\displaystyle{ x+y=100}\) oraz \(\displaystyle{ NWD(x,y)=5}\).
Nie ogarniam podzielności liczb, proszę o pomoc.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Znajdź pary liczb spełniające warunki..

Post autor: scyth » 29 paź 2009, o 11:27

Zatem:
\(\displaystyle{ x=5a \\
y=5b}\)

oraz \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) są względnie pierwsze.-- 29 października 2009, 11:41 --No i teraz masz:
\(\displaystyle{ 5a+5b=100 \\
a+b=20}\)

I chyba umiesz wymienić wszystkie pary liczb względnie pierwszych o sumie 20.

ODPOWIEDZ